把体积是10dm3的圆锥装在一个圆柱形的盒子里，刚好盖上盖儿．这个盒子的容积最小是______dm3；如果从这个圆锥高的

把体积是10dm³的圆锥装在一个圆柱形的盒子里，刚好盖上盖儿．这个盒子的容积最小是______dm³；如果从这个圆锥高的一半处截去一个小圆锥，剩下的装在另一个圆柱形的盒子中，刚好盖上盖儿．这个盒子的容积最小是______dm³．

再见不遥远 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：（1）由题意可知：把体积是10dm³的圆锥装在一个圆柱形的盒子里，刚好盖上盖儿．说明这个盒子与圆锥等底等高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．
（2）如果从这个圆锥高的一半处截去一个小圆锥，剩下的装在另一个圆柱形的盒子中，刚好盖上盖儿．说明这个盒子的高等于圆锥高的

2]，盒子的底面积等于圆锥的底面积，根据圆锥的体积公式：v=[1/3]sh，圆柱的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式解答．

（1）10×3=30（立方分米）；
答：这个盒子的容积最小是30立方分米．
（2）设圆锥的底面积为S，圆锥高为h，[1/3]sh=10，sh=30，截去了圆锥高的[1/2]，剩下部分的高是[1/2]h，
所以圆柱形盒子的容积是[1/2]sh=[1/2×30=15（立方分米）；
答：这个盒子的容积最小是15立方分米．
故答案为：30；15．

点评：
本题考点：关于圆锥的应用题．

考点点评：此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积直接关系的灵活运用．

1年前