已知a≥1/2,f(x)=-a^2x^2+ax+c.证明:对任意x属于【0,1】,f(x)≤1的充要条件是c≤3/4

单眼皮小妖精 1年前 已收到1个回答 举报

wangio 幼苗

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证:从必要性,充分性两方面证明.
令g(x)=f(x)-1=-a²x²+ax+c-1 即要证g(x)≤0
对g(x)求导 得G(x)=-2a²x+a 令G(x)=0
因为x属于[0,1],x=1/(2a) 在其区间内.当x0,
当x>1/(2a)时G(x)

1年前

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