已知a、b、c成等差数列，求证：b+c，c+a，a+b也成等差数列．

老韦 1年前已收到2个回答举报

weiweictgu 幼苗

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解题思路：利用等差数列的定义证明即可．

证明：∵a、b、c成等差数列，∴a+c=2b，
∴（b+c）+（a+b）=4b，
即（b+c）+（a+b）=2（a+c），∴b+c，c+a，a+b也成等差数列．

点评：
本题考点：等差关系的确定．

考点点评：本题主要考查等差数列的定义及等差数列的判断方法，属基础题．

1年前

轻忽走远幼苗

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证明：a，b，c成等差数列，
所以2b=a+c
所以b+c+a+b=4b=2(a+c)
所以，原命题得证。

1年前

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