设X1=lna,Xn+1=Xn+ln(a-xn),求Xn极限

啸坤唱大海 1年前已收到1个回答举报

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limn趋向于无穷大Xn=a-1,首先证明极限存在与否,用单调有界准则,其实如果他都叫你求极限了那说明肯定存在的,令limn趋向于无穷大Xn=A,那Xn+1=Xn+ln(a-xn),左右两边取极限都是A,也就是A=A+ln（a-A）,A=a-1

1年前追问

啸坤唱大海举报

好厉害，不过如何用单调有界必收敛的定理，麻烦详细点，虽然我已经没分了，但感激不尽

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用Xn+1-Xn=ln（a-Xn），当Xna-1减有下界a-1收敛

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