某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°改为α（如图），已知tanα＝34，原滑滑板AB的长为6米，点

某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°改为α（如图），已知tanα＝

，原滑滑板AB的长为6米，点D、B、C在同一水平地面上．问改善后滑滑板会加长多少米？（精确到0.1米，参考数据：

＝1.414，

＝1.732，

＝2.449）

亮之叶 1年前已收到1个回答举报

不爱花的女人幼苗

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解题思路：利用图中△ABC已知条件分别求得BC、AC长，进而利用∠α的tan值求得CD长，再利用勾股定理求得AD长即可求解．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，
∴AC=BC=3
2．
∵tanα＝
3
4，
∴[AC/DC＝
3
4]．
∴DC=4
2．
∵在Rt△ADC中，∠C=90°，AC=3
2，DC=4
2，
∴AD=5
2．
∴AD-AB=5
2−6＝1.07≈1.1．
答：改善后滑滑板会加长约1.1米．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：本题考查锐角三角函数的应用．

1年前

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