如图，在正方形ABCD中、G是BC上的一点、连接AG、作AG的垂线EF交AB于E点、交CD于F点、已知AG=10cm．求

如图，在正方形ABCD中、G是BC上的一点、连接AG、作AG的垂线EF交AB于E点、交CD于F点、已知AG=10cm．求EF的长．
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寸身之言 幼苗

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解题思路：可过点E作EH∥AD，证明Rt△ABG≌Rt△EHF即可得出结论．

如图所示，过点E作EH∥AD，交CD于H．
∵AG⊥EF，EH∥AD，
∴∠BAG+∠AEF=90°，∠AEF+∠FEH=90°，
∴∠BAG=∠FEH，
又∵AB=EH，∠B=∠EHF=90°，
∴Rt△ABG≌Rt△EHF，
∴AG=EF=10cm．

点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 在正方形中，能够通过作辅助线求解一些简单的线段相等问题．

1年前

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