（2005•海淀区二模）设抛物线y2=4（x+1）的准线为l，直线y=x与该抛物线相交于A、B两点，则点A及点B到准线l

（2005•海淀区二模）设抛物线y2=4（x+1）的准线为l，直线y=x与该抛物线相交于A、B两点，则点A及点B到准线l的距离之和为（　　）
A．8
B．7
C．10
D．12
Sofiattino 1年前 已收到1个回答 举报
赞

fffxxx321 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：把直线y=x与抛物线方程联立可得根与系数，再利用抛物线的定义及其弦长公式即可得出．

由抛物线y2=4（x+1）可得焦点F（0，0），准线x=-2．
设A（x1，y1），B（x2，y2）．
联立

y＝x
y2＝4(x+1)化为x2-4x-4=0．
∴x1+x2=4，x1x2=-4．
由抛物线的定义可得点A及点B到准线l的距离之和=|FA|+|FB|=x1+2+x2+2=8．
故选A．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 熟练掌握直线与抛物线相交问题转化为方程联立可得根与系数、抛物线的定义及其弦长公式等是解题的关键．

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.883 s. - webmaster@yulucn.com