如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台

如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台
（V_台=

h(S上+

S上S下

+S_下）
（1）求这个奖杯的体积（保留π）
（2）求这个奖杯的全面积．（保留π）

尘世中的傻娃娃 1年前已收到1个回答举报

fadingflower 幼苗

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解题思路：三视图复原的几何体下部是底座是正四棱台，中部是圆柱，上部是球，根据三视图的数据，
（1）直径求出求这个奖杯的体积（保留π）
（2）求这个奖杯的全面积．（保留π）

三视图复原的几何体下部是底座是正四棱台，中部是圆柱，上部是球，
V=
1
3h(S上+
S上S下+S_下）+2²π•16+
4π
3× 33=336+100π，（6分）
S=S_上+S_侧+S_下+S_柱侧+S_球=12×12+
1
2(12×4+6×4)×5+6×6+4π×16+4π3²=360+100π（6分）

点评：
本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的表面积、体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．

1年前

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