离散两题 设R是集合{1,2,3……,10}上的模5同余的关系,[2]R(2的等价类)及[3]R.设A={0,1,2,3

离散两题
设R是集合{1,2,3……,10}上的模5同余的关系,[2]R(2的等价类)及[3]R.
设A={0,1,2,3,4,5,6},A上的二元关系为R={|(a-b)/3是整数,a,b∈A},求证R是A上的等价关系
donghuilei 1年前 已收到2个回答 举报
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仰望汉唐963 春芽

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[2]={2,7}
[3]={3,8}
证明等价关系：
自反性：对于所有x属于A,(x-x)/3=0是整数,xRx；
对称性：对于所有x,y属于A,xRy=>（x-y）/3是整数=>（y-x）/3整数=>yRx；
传递性：对于所有x,y,z属于A,xRy,yRz=>（x-y）/3是整数,（y-z）/3是整数=>存在k,l整数,x=y+3k,y=z+3l=>存在k,l整数,x=z+3(k+l)=>(x-z)/3是整数=>xRz
所以R是等价关系

1年前

1

会短离长 幼苗

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哇。。。我看到我都投晕了。。。。可怜的娃

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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