（2015?剑川县三模）已知：如图所示，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）．（1

（1）依题意有

?1+b+c＝0
?9+3b+c＝0，
∴b=4，c=-3，
∴抛物线解析式为y=-x²+4x-3；

（2）如图，设P（x，y）
∵AB=2，S_△PAB=1
∴[1/2]×2×|y|=1
∴y=±1
当y=1时，x₁=x₂=2，
当y=-1时，x=2±
2，
∴满足条件的点P有三个坐标分别为（2，1），（2+
2，-1），（2-
2，-1）；

（3）存在．
过点C作抛物线的对称轴的对称点C'，
∵点C（0，-3），对称轴为x=2，
∴C′（4，-3），
设直线AC′的解析式为y=kx+b，


则

k+b＝0
4k+b＝?3，
∴k=-1，b=1，
∴直线AC′的解析式为y=-x+1，
直线AC′与对称轴x=2的交点为（2，-1），即M（2，-1），
∴存在点M（2，-1），可使△AMC的周长最小．