详细过程如图在直角三角形abc中CB=a,AC=b,AB=c点p是AC边上的动点,点P以每秒2个单位长度的速度从点A到点
详细过程
如图在直角三角形abc中CB=a,AC=b,AB=c点p是AC边上的动点,点P以每秒2个单位长度的速度从点A到点c运动,若设点P运动时间为t秒 （1）求三角形BPC的面积S（用
如图在直角三角形abc中CB=a,AC=b,AB=c点p是AC边上的动点,
点P以每秒2个单位长度的速度从点A到点c运动,若设点P运动时间为t秒 （1）求三角形BPC的面积S（用字母abc表示）
（2）若a=6,b=8,c=10
当t=（ ）时三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半.
若点P到达C点后,继续从点C到点B到点A运动一周,当点P在AB边上运动时,还存在三角形BPC的面积等于ABC面积的一半吗?若存在,求出此t的值；若不存在,请说出原因.
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（1）由题目有：PA=2t（距离=时间×速度），所以 PC=AC-PA=b-2t
所以BPC的面积 S=1/2×BC×PC=1/2×a×(b-2t)=a(b-2t)/2
（2）三角形ABC面积为6×8×1/2=24
三角形BPC面积为1/2×24=12，
由（1）可得三角形BPC面积为 a(b-2t)/2 =6×（8-2t）/2 = 12
解得：t=2
三角形ABC的面积为24，所以AB边所对应的高为24×2÷10=4.8
若AB上存在点P 使三角形BPC 的面积为三角形ABC面积的一半，
则BP=2t-(6+8)=2t-14
所以三角形BPC的面积为1/2×4.8×(2t-14)=12
解得：t=9.5
所以BPC的面积 S=1/2×BC×PC=1/2×a×(b-2t)=a(b-2t)/2
（2）三角形ABC面积为6×8×1/2=24
三角形BPC面积为1/2×24=12，
由（1）可得三角形BPC面积为 a(b-2t)/2 =6×（8-2t）/2 = 12
解得：t=2
三角形ABC的面积为24，所以AB边所对应的高为24×2÷10=4.8
若AB上存在点P 使三角形BPC 的面积为三角形ABC面积的一半，
则BP=2t-(6+8)=2t-14
所以三角形BPC的面积为1/2×4.8×(2t-14)=12
解得：t=9.5
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