如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=kx(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2)

如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2
k
x
(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2)
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)结合图象直接比较:当x>0时,y=
k
x
和y2的大小;
(3)根据图象说出当1≤x≤2时y2的取值范围.
dayday0126 1年前 已收到1个回答 举报

bati1 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

解题思路:(1)直接把A(m,2)代入一次函数解析式y1=x+1求出m,从而得到A点坐标,然后把A点坐标代入反比例解析式可求出k,从而确定反比例函数解析式;
(2)观察第一象限两函数图象得到当0<x<1时,y1<y2;当x=1时,y1=y2;当x>1时,y1>y2
(3)由于x=2时,y2=[1/2],于是观察反比例函数图象得到当1≤x≤2时y2的取值范围为[1/2]≤y2≤1.

(1)把A(m,2)代入y1=x+1得m+1=2,解得m=1,
所以A点坐标为(1,1),
把A(1,1)代入y2=
k
x得k=1×1=1,
所以反比例函数解析式为y2=[1/x];
(2)当0<x<1时,y1<y2
当x=1时,y1=y2
当x>1时,y1>y2
(3)当1≤x≤2时y2的取值范围为[1/2]≤y2≤1.

点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

考点点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式.

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com