若角α的终边落在直线y=-x上，则sinα1−sin2α+1−cos2αcosα的值等于（　　）

解题思路：据角终边所在的位置求出角，判断出正弦、余弦的绝对值相等；据角所在的象限判断出正弦、余弦的符号相反，利用同角三角函数的平方关系去掉根号，化简三角函数式．

因为角α的终边落在直线y=-x上，α=kπ+[3π/4]，k∈Z，sinα，cosα的符号相反．当α=2kπ+[3π/4]，
即角α的终边在第二象限时，sinα＞0，cosα＜0；
当α=2kπ+[7π/4]，即角α的终边在第四象限时，
sinα＜0，cosα＞0．
所以有
sinα

1−sin2α+

1−cos2α
cosα=[sinα
|cosα|+
|sinα|/cosα]=0．
故选项为A

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；象限角、轴线角．

考点点评： 本题考查根据角所在的象限判断三角函数的符号；同角三角函数的平方关系．