（2013•三门峡模拟）甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子，乙也一个放有3个红球、2个白球、1个黄球

（Ⅰ）由题意，两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色共有
C16×
C16=36种不同情形，每种情形都是等可能，记甲获胜为事件A，则P（A）=

C13×
C13+
C12×
C12+
C11×
C11

C16×
C16=[7/18]．
所以甲获胜的概率为[7/18]．
（Ⅱ）ξ的可能取值为1，2，3，4．
P（ξ）=

C13

C16＝
1
2，P（ξ=2）=[3×3/6×5＝
3
10]，P（ξ=3）=[3×2×3/6×5×4＝
3
20]，P（ξ=4）=[3×2×1×3/6×5×4×3]=[1/20]．
∴甲取球次数ξ的数学期望Eξ=1×
1
2+2×
3
10+3×
3
20+4×
1
20=[7/4]．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式．

考点点评： 熟练掌握相互独立事件的概率计算公式、互斥事件的概率加法公式、数学期望的计算公式是解题的关键．