（2014•郑州二模）如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点P，若OC=mOA+2mOB，
（2014•郑州二模）如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点P，若| OC |
| OA |
| OB |
| AP |
| AB |
A．[5/6]
B．[4/5]
C．[3/4]
D．[2/3]
赞 bhhyp 幼苗
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解题思路：根据向量的减法运算及共线向量基本定理，可以用向量
，
表示向量
=（mμ-1）
+2mμ
，并根据已知条件
＝λ
＝−λ
+λ
，这样即可建立关于λ的方程，解方程即可得到λ．
| OA |
| OB |
| AP |
| OA |
| OB |
| AP |
| AB |
| OA |
| OB |
AP＝
OP−
OA，∵
OP和
OC共线，∴存在实数μ，使：
∴
OP＝μ
OC＝mμ
OA+2mμ
OB；
∴
AP＝mμ
OA+2mμ
OB−
OA=(mμ−1)
OA+2mμ
OB＝−λ
OA+λ
OB；
∴
mμ−1＝−λ
2mμ＝λ解得λ＝
2
3．
故选D．
点评：
本题考点： 平面向量的基本定理及其意义．
考点点评： 考查向量的减法运算，共线向量基本定理，共面向量基本定理．
1年前
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