如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2根号3,0)点B落在第一象限内

如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2根号3,0)点B落在第一象限内
如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2√3,0)点B落在第一象限内,其外接圆M与y轴交于点C,点P为弧CAO上一动点.

(1)求点C的坐标和圆M的直径
(2)连结AP,CP,求四边形OAPC的最大面积 【4+2√3】
(3)连结OP,若△COP为等腰三角形,求点P坐标 【(√3,3)(√3+2,1)(√3,-1)】
阿让比特哦人 1年前 已收到1个回答 举报

yedongling 幼苗

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(1)点C坐标(0,2);直径是4
(2)4+2根号3 ps:题目:点P为弧coa一动点
(3)具体没算
不好意思时间赶,待会再跟你详细解答过程

1年前 追问

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阿让比特哦人 举报

虽然不具体,但是谢谢你

举报 yedongling

第一问有两种答案(有一种可能你不理解,使用圆的标准方程求解)
第三问可能有点麻烦我再想想
【1】连接MA、MO、CA,过M点做X轴的垂线交于点D
∵△AOB为正三角形
∴圆周角角OBA为=60° OA=1/2乘以2根号3=根号3 以下我用“()”表示根号如2根号3表示为2(3)PS:(根号我不会打)
∴圆心角角OMA=120°
因为AC为∠BAO的角平分线
∴AC过圆心M
∵∠MAO=30°,∠CMO=60°且MO=MC
∴△CMO为正三角形 MO=OD/cos30°=2
∴OC=2,r=2
∴c(0,2) 直径=4
【2】∵S四边形=S△COA+S△CPA
∴S△COA=1/2乘以2乘以2(3)=2(3)
∵点P为弧coa一动点
∴由图像所知当P在CA的垂直平分线上时,△CPA面积最大
∴S△CPA=1/2乘以4乘以2
【3】不好意思,这个,如果按我想的话有点麻烦,什么时候我想到简单的方法再跟你分享吧
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