(2008•房山区一模)如图,在矩形ABCD中,E,F分别是CD,BC上的点,若∠AEF=90°,则一定有(  )

(2008•房山区一模)如图,在矩形ABCD中,E,F分别是CD,BC上的点,若∠AEF=90°,则一定有(  )
A.△ADE∽△ECF
B.△ECF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF
kuzouet 1年前 已收到1个回答 举报

c05202444 幼苗

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解题思路:根据矩形的性质及相似三角形的判定方法,从而求得图中存在的相似三角形即可.

∵在矩形ABCD中
∴∠D=∠C=90°,
∵∠AEF=90°
∴∠DEA+∠CEF=90°,∠DEA+∠DAE=90°
∴∠DAE=∠CEF
∴△ADE∽△ECF
故选A.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定;矩形的性质.

考点点评: 此题考查了相似三角形的判定:
①有两个对应角相等的三角形相似;
②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;
③三组对应边的比相等,则两个三角形相似.

1年前

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