有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相

有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；
（2）求关于x的一元二次方程x2−mx+

n＝0没有实数根的概率．

kankanmeme 1年前已收到1个回答举报

一天到晚睡觉的狗幼苗

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解题思路：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，
（2）利用m，n的值确定△＜0时的个数，根据概率公式求出该事件的概率．

（1）列表为

A
B 0 1 2 3
0 （0，0）（1，0）（2，0）（3，0）
1 （0，1）（1，1）（2，1）（3，1）
2 （0，2 ）（1，2 ）（2，2）（3，2）由列表知，（m，n）有12种可能；

（2）由方程得△=m²-2n，
当（m，n）的对应值是（0，1），（0，2），（1，1），（1，2）时，
△＜0，原方程没有实数根，故P(△＜0)＝
4
12＝
1
3，
答：关于x的一元二次方程x2−mx+
1
2n＝0没有实数根的概率为[1/3]．

点评：
本题考点：列表法与树状图法；根的判别式．

考点点评：此题主要考查了列表法求概率，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

1年前

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