（2014•平房区一模）先化简，再求代数式[x−1/x]÷（2x-1+x2x）的值，其中x=2cos45°-tan45°
（2014•平房区一模）先化简，再求代数式[x−1/x]÷（2x-
）的值，其中x=2cos45°-tan45°．
| 1+x2 |
| x |
赞 coolsoul1985 幼苗
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解题思路：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．
原式=[x−1/x]÷
2x2−1−x2
x=[x−1/x]•[x
(x+1)(x−1)=
1/x+1]，
∵x=2cos45°-tan45°=2×
2
2-1=
2-1，
∴原式=[1/x+1]=
1
2−1+1=
2
2．
点评：
本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
考点点评： 此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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