求定积分下限∫-π/2到上限π/2sinx/(2+cosx)dx

tiaanyeah 1年前已收到2个回答举报

ik49 幼苗

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原式=-∫-π/2到上限π/2dcosx/(2+cosx)
=-∫-π/2到上限π/2d(2+cosx)/(2+cosx)
=-ln(2+cosx)-π/2到上限π/2
=-[ln(2+0)-ln(2-0)]
=0

1年前

yiduasan1 幼苗

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被积函数sinx/(2+cosx)是奇函数
积分区间[-π/2,π/2]关于原点对称，定积分为0
不定积分为：
∫ sinx/(2+cosx)dx
= -∫1/(2+cosx)d(cosx+2)
= - ln(2+cosx) + C

1年前

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