已知：在半径为R的⊙O中,有三条弦AB,CD,EF,它们所对的圆心角

已知：在半径为R的⊙O中,有三条弦AB,CD,EF,它们所对的圆心角
已知：在半径为R的⊙O中，有三条弦AB,CD,EF,它们所对的圆心角分别为60°，90°，120°
求：1..比较弦AB,CD,EF的长短
2.比较三条弦弦心距的长短
ilkjjlllllll 1年前 已收到3个回答 举报
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闲客 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

1.圆的弦长是从0°到180°依次增大的
所以EF>CD>AB
2.圆的弦心距是从0°到180°依次减小的
所以AB>CD>EF.
看完要选择最佳哦,亲.哈有一个
分别连接各点与圆心,则每条弦与圆心都组成等腰三角形,腰长为R；顶角分别为60,90,120；
则可计算得出：AB=R,CD=√2*R,EF=√3*R,
即EF＞CD＞AB
弦心距就是等腰三角形底边上的高,
分别为：
AB的弦心距=（√3*R）/2
CD的弦心距=（√2*R）/2
EF的弦心距=R/2

1年前

1

paddy_zhao 幼苗

共回答了246个问题 举报

三条弦的比是1:√2:√3
三个弦心距的比是√3:√2:1

1年前

1

jnciexin 幼苗

共回答了3个问题 举报

首先做出以R为半径的园（可以是任意园）然后做出所对应的三个角度就可以比较出弦长，在做出弦心距直接就能看出弦长和弦心距长

1年前

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