52se 幼苗
共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报
法一:设a1,a2,a3,a4,a5是1,2,3,4,5的一个满足要求的排列.
首先,对于a1,a2,a3,a4,不能有连续的两个都是偶数,否则,这两个之后都是偶数,与已知条件矛盾.
又如果ai(1≤i≤3)是偶数,ai+1是奇数,则ai+2是奇数,这说明一个偶数后面一定要接两个或两个以上的奇数,除非接的这个奇数是最后一个数.
所以a1,a2,a3,a4,a5只能是:偶,奇,奇,偶,奇,有如下5种情形满足条件:
2,1,3,4,5;
2,3,5,4,1;
2,5,1,4,3;
4,3,1,2,5;
4,5,3,2,1.
法二:第一位是2,后面两位奇数任意:21345、23145、21543、25143、23541、25341
第一位是4,后面两位奇数不能是1、5或5、1:41325、43125、43521、45321
排除:23145、21543、25341、41325、43521
还剩:21345、25143、23541、43125、45321
所以共有5种排法
故选:D.
点评:
本题考点: 奇数与偶数.
考点点评: 本题考查了整数的奇偶性问题,解决此题的关键是分情况讨论.找出a1,a2,a3,a4,a5只能是偶,奇,奇,偶,奇时才满足条件.
1年前
1,2,3,4,5,6六个数字可以排成几个没有重复数字的奇数?
1年前5个回答
你能帮帮他们吗