已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，且BD=2AD，CD=10，sin∠BCD＝35，则BC边上的高AE的长为

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，且BD=2AD，CD=10，sin∠BCD＝

，则BC边上的高AE的长为（　　）

A. 4.5
B. 6
C. 8
D. 9

opkkpohaha 1年前已收到2个回答举报

otter01 幼苗

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解题思路：作DF⊥BC于点F．构造比例线段，然后结合三角函数的定义解答．

作DF⊥BC于点F，则DF∥AE．
∴DF：AE=BD：BA=BD：（AD+BD）=2：3．
∵CD=10，
∴sin∠BCD=DF：CD=3：5，
∴DF=6，
∴AE=[BD/BA]•DF=[3×6/2]=9．
故选D．

点评：
本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题通过作出了辅助线，得到DF∥AE，利用等比例线段的性质和锐角三角函数的概念求解的．

1年前

wjewuwje 幼苗

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答案D 9,详解:过D点作BC的垂线垂足记为F,则DF//AE,在直角三角形DFC中有:DF=CD*sin角BCD=6,又由平形线分线段成比例或相似三角形得DF:AE=BD:BA=2:3由此解得AE=9.

1年前

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你能帮帮他们吗

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