在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=3,BD⊥CD

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=3,BD⊥CD
1.求∠dbc的度数
2.求bc的长
sxh920320 1年前 已收到3个回答 举报
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聚聊散 花朵

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分别过A、D两点做BC的垂线AF、DE.
设EC=x,则BF=x.
在直角三角形BDC中,因为DE是斜边BC上的高,所以有：DC^2=EC*BC
即：9=x(2x+3)
解得：x=3/2.
即EC=(1/2)DC
所以：∠BCD=60°
所以：∠DBC=30°.
BC=2*(3/2)+3=6
答：∠DBC=30°,BC的长是6.

1年前

2

聪明的ff 幼苗

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bc=6
∠dbc=30°
画图 设bc的长度 再利用余弦定理 再利用内错角余弦值相等就可以了！

1年前

1

糯米小jj 幼苗

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设为∠C=x°
做DF平行于AB交BC于F, 则AB=BF,AB=DF,
又AD=AB=DC,
所以DF=DC ∠DFC=∠C=x,
DF=BF,所以∠DBC=BDF=1/2 x,
∠DBC+∠C=90°,所以x=60°
所以 ∠DBC=30°
所以BC=2*DC=6

1年前

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