理论力学部分,动力学质心运动守恒定理求位移.

理论力学部分,动力学质心运动守恒定理求位移.
三个重物m1,m2,m3用一绕过俩个定滑轮M和N的绳子相连,如图所示,当m1下降时,m2在四棱柱ABCD的上面向右移动,m3则沿AB斜面上升.若三个重物质量均为M,四棱柱的质量为8M,并且置于光滑面上,开始时物系静止.当重物下降h时,四棱柱的位移Δx为多少?
此题用到质心运动守恒定理,答案等于3h/22.

请问是怎么算的？
答案等于3h/22方向向左。
yts111 1年前 已收到2个回答 举报
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zzwilove 幼苗

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总体来看,整体水平方向不受力,所以水平方向整体的质心位移为零,即8MΔx+M（Δx+hcos60)+M(Δx+h)+MΔx=0（以向右为正方向）,解出来后Δx=-3h/22,说明位移向左

1年前 追问

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yts111 举报

请问什么是质心运动守恒定理？是动量守恒还是动能守恒？我没听过运动守恒。 帮忙解释下，拜托了。

举报 zzwilove

这个是动量守恒的一个推论， 质心运动守恒定律 （1）若∑F ≡0，则a＝ 0，v ＝ 常矢量 即当外力系主矢量等于零时，质心的加速度等于零，质心保持静止或作匀速直 线运动。 （2）若∑Fx ≡0，则ax ＝ 0，vx ＝ 常量 即当外力系在某轴上投影的代数和等于零时，质心的加速度在该轴上投影为零， 质心沿该轴方向保持静止或匀速运动 这两种情况称为质心运动守恒 当原物体为静止时，则质心会一直在合力为零的方向保持静止，即质心位移为零，又质心位置x=∑Mx/∑x,所以只要∑Mx=0即可。 ∑Mx=0即为这个公式

sxhcxc 幼苗

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设四棱柱位移x,方向向左，则m3*(h/2-x)+m2*(h-x)+m1*（-x）=8mx，解得x=3h/22,符号为正，故方向向左。

1年前

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