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haha9983 幼苗
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(1)证明:连接OC,
∵PD为圆O的切线,
∴OC⊥PD,
∵BD⊥PD,
∴OC∥BD,
∴∠OCB=∠CBD,
∵OC=OB,
∴∠OCB=∠OBC,
∴∠CBD=∠OBC,
则BC平分∠PBD;
(2)证明:连接AC,
∵AB为圆O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠ACB=∠CDB=90°,∠ABC=∠CBD,
∴△ABC∽△CBD,
∴[AB/CB]=[BC/BD],即BC2=AB•BD;
(3)∵PC为圆O的切线,PAB为割线,
∴PC2=PA•PB,即72=6PB,
解得:PB=12,
∴AB=PB-PA=12-6=6,
∴OC=3,PO=PA+AO=9,
∵△OCP∽△BDP,
∴[OC/BD]=[OP/BP],即[3/BD]=[9/12],
则BD=4.
点评:
本题考点: 切线的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了切线的性质,相似三角形的判定与性质,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗