Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示,反比例函数y=k/x(k≠0).在第一象限内的图像与BC边交于点D(4,m),
Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示,反比例函数y=k/x(k≠0).在第一象限内的图像与BC边交于点D(4,m),与AB边交于点E（2,n）,△BDE的面积为2.（2）当BC/AC=1/2时,求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；（3）设直线AB与y轴交于点F,点P在射线FD上,在（2）的条件下,如果△AEO与△EFP相似,那么点P的坐标是——.
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1、把D(4,m）和E（2,n）代入y=k/x 得n=2m
2、设B的纵坐标为yb,B的坐标（4,yb） 向E座BD的垂线,根据△BDE的面积为2
有1/2*（4-2）*（yb-m）=2 得yb=m+2 又由BC/AC=1/2 可设之间方程为y=1/2x+b 把B代入直线方程
所以yb=2+b ,m=b,直线方程为y=1/2x+m 然后把D（4,m）代入y=k/x 得 k=4m 即 y=4m/x
由于直线和曲线交于E（2,2m） 联立 解得 n=2m=2=2b,k=4 即 直线表达式y=1/2x+1 曲线表达式y=4/x
3、由题二可知,F和D的纵坐标相等,即FD与x轴平行,则 p点的坐标（x,2）,因为△AEO与△EFP相似,所以AE=根号下16+4=2*根号5=x 所以 x的坐标为（2*根号5,2）
非原创
2、设B的纵坐标为yb,B的坐标（4,yb） 向E座BD的垂线,根据△BDE的面积为2
有1/2*（4-2）*（yb-m）=2 得yb=m+2 又由BC/AC=1/2 可设之间方程为y=1/2x+b 把B代入直线方程
所以yb=2+b ,m=b,直线方程为y=1/2x+m 然后把D（4,m）代入y=k/x 得 k=4m 即 y=4m/x
由于直线和曲线交于E（2,2m） 联立 解得 n=2m=2=2b,k=4 即 直线表达式y=1/2x+1 曲线表达式y=4/x
3、由题二可知,F和D的纵坐标相等,即FD与x轴平行,则 p点的坐标（x,2）,因为△AEO与△EFP相似,所以AE=根号下16+4=2*根号5=x 所以 x的坐标为（2*根号5,2）
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1年前
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