已知圆c关于y轴对称,经过抛物线y 2 =4x的焦点,且被直线y=x分成两段弧长之比为1:2,求圆c的方程.

夏蕊 1年前 已收到1个回答 举报

苦涩季节 幼苗

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设圆C的方程为x 2 +(y-a) 2 =r 2
∵抛物线y 2 =4x的焦点F(1,0)
∴1+a 2 =r 2
又直线y=x分圆的两段弧长之比为1:2,
可知圆心到直线y=x的距离等于半径的
1
2 ;

|a|

2 =
|r|
2 ②
解①、②得a=±1,r 2 =2
∴所求圆的方程为x 2 +(y±1) 2 =2

1年前

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