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解题思路：利用对数函数的单调性，得出函数在给定区间上的最值，得到关于a的方程，借助于方程思想研究参数的值．
考察对数函数y=logax，（0＜a＜1）
由于（0＜a＜1），
故对数函数y=logax是减函数，
∴函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是logaa，
最小值是loga2a，
∴logaa=3loga（2a），⇒1=3loga2+3⇒a=
2
4
故答案为：
2
4．
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点．
考点点评： 本题考查对数函数的性质，单调性，最大值、最小值，以及对数的运算，考查方程思想．是基础题．
1年前
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