高一向量的题!急急急,在线等!要有步骤!一个题,有三个小问!

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一：已知三点A(4,-2)B(-4,4)C(1,1) （1）求（2倍的向量AB）减（5倍的向量AC）的坐标.（2）向量AD=-2倍向量BD .求点D 的坐标.（3）若ABC 都是平行四边形的顶点,求另一个顶点D 的坐标.
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竹会流泪 幼苗

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(1) AB=B(-4,4)-A(4,-2)=(-8,6)
AC=C(1,1)-A(4,-2)=(-3,3)
2AB-5AC=(-1,-3)
(2) 设：D(X,Y)
AD=(X-4,Y+2)
BD=(X+4,Y-4)
-2BD=(-2X-8,8-2Y)
所以：X-4=-2X-8 Y+2=8-2Y
得：X= -4/3 Y=2
(3) DB=AC DA=BC
所以：（-4-X,4-Y）=(-3,3)
(4-X,-2-Y)=(5,-3)
解得：X=-1;Y=1

1年前

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