如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形的一个外角,∠D与∠ABE相等吗?为什么

沈然 1年前 已收到4个回答 举报

小熊阿福 春芽

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

相等
因为四边形内角和是360°,即,∠A+∠ABC+∠C+∠D=360°
又因为∠A+∠C=180°,
所以∠ABC+∠D=180°
又∠ABE+∠ABC=180°
所以∠D=∠ABE

1年前

9

wgl_127 幼苗

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相等
因为四边形内角和是360°,即,∠A+∠ABC+∠C+∠D=360°
又因为∠A+∠C=180°,
所以∠ABC+∠D=180°
又∠ABE+∠ABC=180°
所以∠D=∠ABE

1年前

1

jyyhm 幼苗

共回答了5个问题 举报

根据多边形内角的定义
∠A+∠C=180°
所以∠ABC+∠D=180°
∵∠ABC+∠D=180°
∠ABE和∠ABC是邻补角
所以∠ABE=∠D

1年前

1

lijia951 幼苗

共回答了1个问题 举报

∠D=∠ABE
∵∠A+∠C=180°
∴∠D+∠ABC=180°
∵∠EBA+∠ABC=180°(邻补角)
∴∠D=∠EBA

1年前

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