关于x的方程sinπx＝x/4（x≥0）的实数根个数是?

俊俊-- 1年前 已收到3个回答 举报
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阿桑桑 幼苗

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解
令 f(x)=x/4 （x≥0） 当x=1时 f(x)=x/4
g(x)=sinπx （x≥0）,当x分别等于1/8和17/8时,g(x)=1
因此通过画图可以看出
函数f(x)=x/4 （x≥0） 与函数 g(x)=sinπx （x≥0）的图像在x∈[0,4）有4个交点
分别分布在：x1=0,x2∈（1/4,1）,x3∈（2,17/8）x4∈（17/8,3）
因此,方程sinπx＝x/4（x≥0）的实数根个数是4

1年前

5

liuyinglia 幼苗

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画出函数y=sinπx和y=x/4在[－4，4]上的图像即可。

1年前

1

nsf1 幼苗

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x+|D/4=[5|D/4,9|D/4]; ?ùò? -1

1年前

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