(2011•延庆县一模)已知平面区域Ω={(x,y)|x+y-6≤0,x≥0,y≥0},M={(x,y)|y≤12x},

(2011•延庆县一模)已知平面区域Ω={(x,y)|x+y-6≤0,x≥0,y≥0},M={(x,y)|y≤
1
2
x}
,若向Ω内随机投掷一点Q,则Q落在M内的概率为(  )
A.[2/9]
B.[4/5]
C.[3/5]
D.[1/3]
waixiebin 1年前 已收到1个回答 举报

szhaodong 幼苗

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解题思路:画出平面区域Ω的图形,求出区域Ω的面积,求出区域中满足M的面积,利用几何概型求出向Ω内随机投掷一点Q,则Q落在M内的概率.

由题意画出平面区域Ω,以及M的区域,如图,
直线x+y-6=0与y=[1/2x的交点为:(4,2),
所以区域Ω的面积是:
1
2×6×6=18.
区域中M的面积为:
1
2×6×2=6;
向Ω内随机投掷一点Q,则Q落在M内的概率,满足几何概型,
所求概率为:
6
18]=[1/3].
故选D.

点评:
本题考点: 几何概型;二元一次不等式(组)与平面区域.

考点点评: 本题考查几何概型的求法,注意区域的表示方法,考查线性规划问题,考查作图能力计算能力.

1年前

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