（2014•南充模拟）设角α的终边经过点P（-3，4），那么tan（π-α）+2cos（-α）=[2/15][2/15]
（2014•南充模拟）设角α的终边经过点P（-3，4），那么tan（π-α）+2cos（-α）=
[2/15]
[2/15]
． 
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解题思路：利用任意角的三角函数的定义可知tanα=-[4/3]，cosα=-[3/5]，再利用诱导公式可知tan（π-α）+2cos（-α）=-tanα+2cosα，从而可得答案．
∵角α的终边经过点P（-3，4），
∴由定义知tanα=-[4/3]，cosα=-
3
(−3)2+42=-[3/5]，
∴tan（π-α）+2cos（-α）
=-tanα+2cosα
=-（-[4/3]）+2×（-[3/5]）
=[2/15]．
故答案为：[2/15]．
点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．
考点点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，考查诱导公式的应用，属于中档题．
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