从数-2,-1,1,2,3中任取两个,其和的绝对值为k(k是自然数)的概率记作Pk.(如:P4是任取两个数,其和的绝对值

从数-2,-1,1,2,3中任取两个,其和的绝对值为k(k是自然数)的概率记作Pk.(如:P4是任取两个数,其和的绝对值为4的概率)
(1)求k的所有取值;
(2)求P3
(3)能否找到概率Pi,Pj,Pm,Pn(0≤i<j<m<n),使得Pi+Pj+Pm+Pn=0.5?,若能找到,请举例说明;若不能找到,请说明理由.
天上人间HK 1年前 已收到1个回答 举报

偶像梁朝伟 幼苗

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解题思路:(1)首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果;
(2)根据(1)中的表格即可得共有20种等可能的结果,其和的绝对值为3的有4种情况,然后利用概率公式求解即可求得答案;
(3)首先根据表格求得各种情况的概率,继而求得答案.

(1)列表得:

31245
2013 5
110 34
-13 012
-2 3101
-2-1123由表可知一共有20种情况,k的所有取值分别为:0,1,2,3,4,5;

(2)∵共有20种等可能的结果,其和的绝对值为3的有4种情况,
∴P3=[4/20]=[1/5];

(3)能找到.
∵由表格得:P0=P3=[4/20]=[1/5],P1=[6/20]=[3/10],P2=P4=P5=[2/20]=[1/10],
∴P0+P2+P4+P5=0.5,P2+P3+P4+P5=0.5.

点评:
本题考点: 列表法与树状图法.

考点点评: 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

1年前

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