若三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵的秩r(A)=2,向量a1,a2,a3皆为其解向量,且a1+a2+a3=（6,6

若三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵的秩r(A)=2,向量a1,a2,a3皆为其解向量,且a1+a2+a3=（6,6,6）T,a1-a3=(1,2,1)T,则AX=0的基础解系为 ,AX=b的通解为

青爱的008 1年前已收到1个回答举报

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知识点:

由于r(A)=2,所以Ax=0的基础解系含 n-r(A) = 3-2 = 1 个解向量
所以 a1-a3 = (1,2,1)^T 是其基础解系
(1/3)(a1+a2+a3) = (2,2,2)^T 是Ax=b的解
所以通解为 (2,2,2)^T+c(1,2,1)^T

1年前

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