如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,AB=10,点D位BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,求DE的长

快乐一百年 1年前 已收到4个回答 举报
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hxmy 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

因为AB=AC,点D为BC的中点
所以BD=DC=1/2 BC=5,AD⊥BC(三线合一）
在Rt△ADC中,AD²+DC²=AC²
AD=12
S△ABD=1/2 *AB*DE=1/2 *BD*AD
DE=60/13

1年前

3

yandelovegn 幼苗

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过c作cf垂直于ab于f，勾股定理构建方程13^2-x^2=10^2-(13-x)^2,解得x，cf=13^2-x^2，因为2de=cf，所以、de=cf/2=（13^2-x^2）/2

1年前

1

露水蓝 幼苗

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60/13

1年前

1

哈哈笑2008 幼苗

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连接AD，
∵△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，
∴AD⊥BC，BD=12BC=5，
∴AD=AB2-BD2=12，
∵DE⊥AB，
∴∠BED=∠BDA=90°，
∵∠B是公共角，
∴△BED∽△BDA，
∴BDAB=
DEAD，
即513=
DE12，
解得：DE=6013．
故答案为：6013．

1年前

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