由x=e^t-xcost-1,y=t^2+t所确定的曲线y=y(x)在x=0处的切线方程及法线方程

21岁女孩 1年前 已收到1个回答 举报

啊贡 幼苗

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当x=0的时候,t=0
则y=0
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt) ①
x’ =e^t -(x‘ cost -xsint)
带入t=0,得到x‘ =1-x’ 得到x‘ =1/2
也就是当t=0时,dx/dt=1/2
dy/dt=2t+1
当t=0时,dy/dt=1
所以带入①dy./dx =1/(1/2)=2
所以综上在x=0 时,切线方程为(y-0)=2(x-0)也就是y=2x

1年前

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