min1986 幼苗
共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报
(1)证明:由题意知,直线l的方程为[x/a+
y
b=1,
即bx+ay-ab=0.
曲线C的方程配方得(x-1)2+(y-1)2=1,
∴直线l与圆C相切的充要条件是1=
|a+b−ab|
a2+b2],
整理得ab-2a-2b+2=0,
即(a-2)(b-2)=2;
(2)设AB的中点为M(x,y),
则由中点坐标公式得:a=2x,b=2y,代入(a-2)(b-2)=2,得
(2x-2)(2y-2)=2,
即 (x-1)(y-1)=[1/2](其中x>1,y>1),
∴线段AB中点的轨迹方程为:(x-1)(y-1)=[1/2](其中x>1,y>1).
点评:
本题考点: 轨迹方程.
考点点评: 本题考查了轨迹方程,考查了直线和圆位置关系的判断,训练了点到直线的距离公式的用法,属中档题.
1年前
你能帮帮他们吗