如图所示,一质量为m、带电量为q的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,静止时悬线向左与竖直方向成θ角,重力加速度

如图所示,一质量为m、带电量为q的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,静止时悬线向左与竖直方向成θ角,重力加速度为g.

(1)判断小球带何种电荷.
(2)求电场强度E.
(3)若在某时刻将细线突然剪断,求经过t时间小球的速度v.
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happyzh983 幼苗

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解题思路:(1)小球受到的电场力向左,与场强方向相反,故带负电荷;
(2)对小球受力分析,然后根据共点力平衡条件列式求解出电场力,得到电场强度;
(3)剪短细线后,小球受到重力和电场力,合力恒定,故做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律求出加速度后,再运用速度时间公式求解.

(1)小球受到的电场力向左,与场强方向相反;
故小球带负电荷.
(2)对小球受力分析,受重力、电场力和拉力,如图

根据共点力平衡条件,有
qE=mgtanθ

T=
mg
cosθ
E=
mgtanθ
q
即电场强度E为[mgtanθ/q].
(3)剪短细线后,小球受到重力和电场力,合力恒定,故做初速度为零的匀加速直线运动;
根据牛顿第二定律,有
F=ma ①
由于三力平衡中,任意两个力的合力与第三力等值、反向、共线,故
F=T=
mg
cosθ ②
根据速度时间公式,有
v=at ③
由①②③解得
v=
gt
cosθ
即经过t时间小球的速度v为[gt/cosθ].

点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;匀变速直线运动的速度与时间的关系;牛顿第二定律;电场强度.

考点点评: 本题关键是对小球受力分析,然后根据共点力平衡条件列式求解出各个力,最后根据牛顿第二定律求加速度,由速度时间公式求末速度.

1年前

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