（2012•瑶海区三模）如图，某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为3

（2012•瑶海区三模）如图，某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B处测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高200m，求电缆BC的长．（结果可保留根号）

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解题思路：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造方程关系式，进而可解即可求出答案．

过B点分别作BE⊥CD、BF⊥AD，垂足分别为E、F．
设BC=xm．
∵∠CBE=60°，
∴BE=[1/2]x，CE=

3
2x．
∵CD=200，
∴DE=200-

3
2x．
∴BF=DE=200-

3
2x，DF=BE=[1/2]x．
∵∠CAD=45°，
∴AD=CD=200．
∴AF=200-[1/2]x．
在Rt△ABF中，tan30°=[BF/AF]=
200−

3
2x
200−
1
2x，
解得x=200（
3-1）（m）．
答：电缆BC至少（200
3-200）m

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

1年前

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