若三角形ABC的内角平分线交与点I,试说明角BIC＝90度+1/2*角A

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∠B+∠C=180°-∠A
∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°
因为∠IBC=0.5∠B,∠ICB=0.5∠C
所以∠IBC+∠ICB=0.5（∠B+∠C）=0.5（180°-∠A）=90°-0.5∠A
因为∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）
所以∠BIC=180°-（90°-0.5∠A）=90°+0.5∠A
得证.

1年前

可能相似的问题

1,如图(1)所示,若三角形ABC的内角平分线交于点I,试说明角BIC=90度+2\1角A

1年前1个回答
一道数学的题,关于相似形三角形ABC三内角平分线交于O,过O引DE垂直AO,分别交AB、AC于D、E,求证三角形BOD相

1年前1个回答
如图所示,在三角形ABC中,角A=a,三角形ABC的内角平分线交于点P,且角P=b,求a与b的关系

1年前3个回答
如图所示,若△ABC的内角平分线交于点I,试说明∠BIC=90动+二分之一∠A

1年前2个回答
如图已知三角形abc中,角abc与角acb的平分线相交于点o,试说明角boc等于90度加二分之一角a(请给过程,谢谢)

1年前1个回答
⑴如图1,在△ABC中,∠ABC∠ACB的平分线交于O点,试说明∠BOC= ∠A＋90°；

1年前1个回答
已知三角形ABC的内角A.B的对边分别为a.b,A＝45度,cosC＝5分之3 求sinB

1年前2个回答
如图,在三角形abc中,角平分线be与cf相交于点o 求证,角boc等于90度加1/2角a,

1年前1个回答
在三角形ABC中,(a c)(a-c)=b(b c),则角A是90度60度120度150度中的哪个度数?

1年前1个回答
如图.三角形abc是等腰直角三角形.o是斜边ab的中点,角doe等于90度,d在ac上,e在bc上求证od等于oe

1年前1个回答
AD是三角形ABC的内角平分线,EG平行AD,分别交BC,AB和CA的延长线于E,F,G,求证:BE·CG=BF·CE

1年前1个回答
三角形三条内角平分线交于一点,这点称为三角形的内心,图中D是△ABC的内心,E是△ABD的内心,F是△BDE的内心,若∠

1年前1个回答
如图在三角形ABC中三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A

1年前1个回答
已知,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行BC交AC于E,求证,DF=2DE

1年前1个回答
在三角形abc中,三角形2条内角平分线交于一点,连接cd,请问cd是角acb的角平分线吗?

1年前1个回答
在三角形abc中角a等于角A,角三角形abc的内角平分线和外角平分线交于点p

1年前2个回答
O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证:BD*CE=OD*OE

1年前2个回答
已知三角形abc的内角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,求证,角A=2角D

1年前1个回答
如图,三角形abc,三角形acb的内角平分线交于点o,

1年前2个回答

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