赞 发誓骨感 春芽
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解题思路：根据等腰梯形的性质：在同一底上的两个角相等得到∠ABC=∠A=60°．再根据角平分线定义得到∠ABD=∠CBD=30°．则发现了30°的直角三角形ABD和等腰三角形BCD．根据它们的性质找到各边之间的关系，再根据周长列方程计算．
∵梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
∴∠ABC=∠A=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=30°，
∴△ADB为直角三角形，
∴AB=2AD，
又∠C=120°，∠CBD=30°，
∴∠CDB=30°．
∴△CDB为等腰三角形，CD=CB．
设AD=xcm，
则周长为5x=20，x=4．
∴AD=DC=BC=4cm，AB=8cm．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰梯形的性质，此题要能够发现特殊的三角形：30°的直角三角形和等腰三角形．
1年前
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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AE//DC,BD平分
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC．
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC．
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你能帮帮他们吗