记等差数列{a n }的前n项和为S n ，已知a 2 +a 4 =6，S 4 =10．

（Ⅰ）设等差数列{a _n }的公差为d，由a ₂ +a ₄ =6，S ₄ =10，
可得

2 a 1 +4d=6
4 a 1 +
4×3
2 d=10 ，（2分），
即

a 1 +2d=3
2 a 1 +3d=5 ，
解得

a 1 =1
d=1 ，（4分）
∴a _n =a ₁ +（n-1）d=1+（n-1）=n，
故所求等差数列{a _n }的通项公式为a _n =n．（5分）
（Ⅱ）依题意，b _n =a _n •2 ⁿ =n•2 ⁿ ，
∴T _n =b ₁ +b ₂ ++b _n =1×2+2×2 ² +3×2 ³ ++（n-1）•2 ^n-1 +n•2 ⁿ ，（7分）
又2T _n =1×2 ² +2×2 ³ +3×2 ⁴ +…+（n-1）•2 ⁿ +n•2 ⁿ⁺¹ ，（9分）
两式相减得-T _n =（2+2 ² +2 ³ ++2 ^n-1 +2 ⁿ ）-n•2 ⁿ⁺¹ （11分）=
2(1- 2 n )
1-2 -n• 2 n+1 =（1-n）•2 ⁿ⁺¹ -2，（12分）
∴T _n =（n-1）•2 ⁿ⁺¹ +2．（13分）