赞 做错 幼苗
共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报
可以这样求令u(x)=cosx y(x)=xcosx
u(2n)(x)=(-1)^ncosx
u(2n-1)(x)=(-1)^nsinx
则cosx在x0的展开式cosx=cosx0-sinx0（x-x0)……(-1)^nsinx0/(2n-1)!*（x-x0)^(2n-1)+(-1)^ncosx0/(2n)!*（x-x0)^(2n)
则(x-x0)cosx=……(-1)^nsinx0/(2n-1)!*（x-x0)^(2n)+(-1)^ncosx0/(2n)!*（x-x0)^(2n+1)……
令t(x)=(x-x0)cosx=xcosx-x0cosx
t(2n)(x0)=y(2n)(x0)-x0*u(2n)(x0)/(2n)!
又t(2n)(x0)/(2n)!=(-1)^nsinx0/(2n-1)!
所以
y(2n)(x)=(-1)^n(2nsinx+xcosx)
2n-1阶导类似
u(2n)(x)=(-1)^ncosx
u(2n-1)(x)=(-1)^nsinx
则cosx在x0的展开式cosx=cosx0-sinx0（x-x0)……(-1)^nsinx0/(2n-1)!*（x-x0)^(2n-1)+(-1)^ncosx0/(2n)!*（x-x0)^(2n)
则(x-x0)cosx=……(-1)^nsinx0/(2n-1)!*（x-x0)^(2n)+(-1)^ncosx0/(2n)!*（x-x0)^(2n+1)……
令t(x)=(x-x0)cosx=xcosx-x0cosx
t(2n)(x0)=y(2n)(x0)-x0*u(2n)(x0)/(2n)!
又t(2n)(x0)/(2n)!=(-1)^nsinx0/(2n-1)!
所以
y(2n)(x)=(-1)^n(2nsinx+xcosx)
2n-1阶导类似
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗