如图,△ABC的两条高分别为BE、CF,M为BC的中点.求证:ME=MF.

祈求佛祖保佑 1年前 已收到3个回答 举报

醉人儿 幼苗

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解题思路:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得ME=[1/2]BC,MF=[1/2]BC,从而得证.

证明:∵BE是△ABC的高,M为BC的中点,
∴ME=[1/2]BC,
∵CF是△ABC的高,M为BC的中点,
∴MF=[1/2]BC,
∴ME=MF.

点评:
本题考点: 直角三角形斜边上的中线.

考点点评: 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,熟记性质是解题的关键.

1年前

1

bu悔过 幼苗

共回答了7个问题 举报

∵BE和CF是高线
∴△FBC和△EBC是Rt△
又∵M是BC中点
∴EM和FM是△EBC和△FBC的中线
又∵△FBC和△EBC是Rt△
∴EM=MC=MB,FM=MC=MB
因为M是BC中点,且BE垂直于AC
所以ME=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理MF=1/2BC
所以ME=M...

1年前

0

一颗皆 幼苗

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因为M是BC中点,且BE垂直于AC
所以ME=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理MF=1/2BC
所以ME=MF

1年前

0
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