x,y,z是正实数,x^2+y^2+z^2=1,求证：x/(1-x^2)+y/(1-y^2)+z/(1-z^2)≥2分之

x,y,z是正实数,x^2+y^2+z^2=1,求证：x/(1-x^2)+y/(1-y^2)+z/(1-z^2)≥2分之3倍根号3. 请高手解答.谢谢!

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我的小雪1314 幼苗

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显然 0< x^2=3/2*√3*z^2
三式相加就有：
x/(1-x^2)+y/(1-y^2)+z/(1-z^2)>=3/2*√3*(x^2+y^2+z^2)=3/2*√3
从而得证.

1年前

33200tt 幼苗

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均值不等式。拆开算。

1年前

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你能帮帮他们吗

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