(i07i•烟台一模)如图所示,四棱锥P-的BC4你,的BC4为正方形,P的⊥的4,9,F,右分别是线段P的,P4,C4

(i07i•烟台一模)如图所示,四棱锥P-的BC4你,的BC4为正方形,P的⊥的4,9,F,右分别是线段P的,P4,C4的你点.
求证:
(7)BC∥平面9F右;
(i)平面9F右⊥平面P的B.
bs7qyh23 1年前 已收到1个回答 举报

寄秋风万里 幼苗

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解题思路:(1)欲证BC∥平面EFG,根据直线与平面平行的判定定理可知只需证BC与平面EFG内直线平行,而EF∥BC,BC⊄平面EFG,EF⊂平面EFG,满足定理条件;
(2)欲证平面EFG⊥平面PAB,只需证明EF⊥平面PAB即可,PA⊥EF,AB⊥EF,PA∩AB=A即可证明.

(1)证明:∵E,F分别是线段PA、PD的中点,∴EF∥AD.…(2分)又∵ABCD为正方形,∴BC∥AD,∴EF∥BC.…(4分)又∵BC⊄平面EFG,EF⊂平面EFG,∴BC∥平面EFG.…(1分)(2)证明:∵PA⊥AD,又EF∥AD,∴PA⊥EF...

点评:
本题考点: 直线与平面平行的判定;平面与平面垂直的判定.

考点点评: 本题主要考查了直线与平面垂直的判定,以及直线与平面所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.

1年前

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