（2008•楚州区）一个长方形的长减少2厘米，宽增加[1/4]，就变成了一个面积与原来长方形面积相等的正方形，原来长方形
（2008•楚州区）一个长方形的长减少2厘米，宽增加[1/4]，就变成了一个面积与原来长方形面积相等的正方形，原来长方形的面积是______平方厘米．
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解题思路：先设正方形的边长是xcm，则原来长方形的长是x+2厘米，宽是x÷（1+[1/4]）厘米，根据题意可得（x+2）[x÷（1+[1/4]）]=x2，解得x的值，进而可求面积．
正方形的边长是xcm，则
（x+2）[x÷（1+[1/4]）]=x2，
（x+2）[4/5]x=x2，
[4/5]x2+[8/5]x=x2，
[1/5]x=[8/5]，
x=8
8×8=64（平方厘米）．
答：长方形的面积是64平方厘米．
故答案为：64．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 关键是根据题意设出未知数，再根据面积相等，列出方程解决问题．
1年前
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