海淀区09-10学年第一学期期末高三数学（理科）一道选择题

题意中,H点即：椭圆x^2/4+y^2=1上任意2点(P,A)定位的直线,与直线l（x=4）交点B,A或P点为线段(PB或AB)的中点.根据对称性,只要考虑P为中点的情况,即x[P]>=0将l做关于P点的对称直线l',若l'与椭圆相交,则可以找到A点,使得PA=PB若l'与椭圆无交点,则这样的A点不存在,即P点不是”H点,x[A]=2x[P]-x[B]=2x[P]-4显然,当x[P]<1时,x[A]<-2,超出椭圆定义域,无交点,A不存在,即P非"H点"当x[P]>=1时,有交点,则P为”H点”所以答案选D.